Силы трения. Виды трения Условие скольжения тела

Сила трения скольжения - сила , возникающая между соприкасающимися телами при их относительном движении.

Опытным путём установлено, что сила трения зависит от силы давления тел друг на друга (силы реакции опоры), от материалов трущихся поверхностей, от скорости относительного движения. Так как никакое тело не является абсолютно ровным, сила трения не зависит от площади соприкосновения, и истинная площадь соприкосновения гораздо меньше наблюдаемой; кроме того, увеличивая площадь, мы уменьшаем удельное давление тел друг на друга.

Величина, характеризующая трущиеся поверхности, называется коэффициентом трения , и обозначается чаще всего латинской буквой k {\displaystyle k} или греческой буквой μ {\displaystyle \mu } . Она зависит от природы и качества обработки трущихся поверхностей. Кроме того, коэффициент трения зависит от скорости. Впрочем, чаще всего эта зависимость выражена слабо, и если большая точность измерений не требуется, то k {\displaystyle k} можно считать постоянным. В первом приближении величина силы трения скольжения может быть рассчитана по формуле:

F = k N {\displaystyle F=kN}

K {\displaystyle k} - коэффициент трения скольжения ,

N {\displaystyle N} - сила нормальной реакции опоры.

Силами трения называются тангенциальные взаимодействия между соприкасающимися телами, возникающие при их относительном перемещении.

Опыты с движением различных соприкасающихся тел (твёрдых по твёрдым, твёрдых в жидкости или газе, жидких в газе и т. п.) с различным состоянием поверхностей соприкосновения показывают, что силы трения проявляются при относительном перемещении соприкасающихся тел и направлены против вектора относительной скорости тангенциально к поверхности соприкосновения. При этом всегда в большей или меньшей степени происходит преобразование механического движения в другие формы движения материи - чаще всего в тепловую форму движения, и происходит нагревание взаимодействующих тел.

Энциклопедичный YouTube

1 / 3

✪ Урок 67. Сила трения

✪ Сила трения

✪ Статика. Трение скольжения. Лекция (28)

Субтитры

Типы трения скольжения

Если между телами отсутствует жидкая или газообразная прослойка (смазочный материал), то такое трение называется сухим . В противном случае, трение называется «жидким». Характерной отличительной чертой сухого трения является наличие трения покоя .

По физике взаимодействия трение скольжения принято разделять на:

• Сухое, когда взаимодействующие твёрдые тела не разделены никакими дополнительными слоями/смазочными материалами - очень редко встречающийся на практике случай. Характерная отличительная черта сухого трения - наличие значительной силы трения покоя.
• Сухое с сухой смазкой (графитовым порошком)
• Жидкостное, при взаимодействии тел, разделённых слоем жидкости или газа (смазочного материала) различной толщины - как правило, встречается при трении качения, когда твёрдые тела погружены в жидкость;
• Смешанное, когда область контакта содержит участки сухого и жидкостного трения;
• Граничное, когда в области контакта могут содержаться слои и участки различной природы (окисные плёнки, жидкость и т. д.) - наиболее распространённый случай при трении скольжения.

Также можно классифицировать трение по его области. Силы трения, возникающие при относительном перемещении различных тел, называются силами внешнего трения. Силы трения возникают и при относительном перемещении частей одного и того же тела. Трение между слоями одного и того же тела называется внутренним трением.

Измерение

В связи со сложностью физико-химических процессов, протекающих в зоне фрикционного взаимодействия, процессы трения принципиально не поддаются описанию с помощью методов классической механики. Поэтому нет точной формулы для коэффициента трения. Его оценка производится на основе эмпирических данных: так как по первому закону Ньютона тело движется равномерно и прямолинейно, когда внешняя сила уравновешивает возникающую при движении силу трения, то для измерения действующей на тело силы трения достаточно измерить силу, которую необходимо приложить к телу, чтобы оно двигалось без ускорения.

Сила трения (Fтр.) - это сила, возникающая при контакте поверхностей двух тел и препятствующая их относительному перемещению. Она появляется за счёт электромагнитных сил, возникающих атомами и молекулами в месте контакта этих двух объектов.

Чтобы остановить движущийся объект, сила должна действовать в противоположную по отношению к направлению движения сторону. Например, если толкнуть книгу через стол, то она начнёт движение. Сила, с которой вы воздействовали на книгу, будет перемещать её. Книга скользит, затем замедляется и останавливается из-за влияния силы трения.

Особенности сил трения

Трение, о котором говорилось выше, проявляющееся при движении объектов называют внешним или сухим. Но оно может существовать и между частями или слоями одного объекта (жидкого или газообразного), такой вид называют внутренним.
Главной особенностью назовём зависимость трения от скорости относительного движения тел.
Существуют и другие характерные особенности:

• возникновение при контакте двух движущихся тел поверхностями;
• её действие параллельно области соприкосновения;
• направлена противоположно вектору скорости тела;
• зависит от качества поверхностей (гладкие или шероховатые), взаимодействующих объектов;
• форма или размер объекта, движущегося в газе или жидкости, влияют на величину силы трения.

Виды трения

Выделяют несколько видов. Рассмотрим их различия. На книгу, скользящую по столу, действует трение скольжения.

Сила трения скольжения

Где N - сила реакции опоры.

Обратите внимание на некоторые ситуации:

Если человек едет на велосипеде, то трение, возникающее во время контакта колеса с дорогой - трение качения. Такой вид силы значительно меньше по величине силы трения скольжения.

Сила трения качения

Существенно меньшие значения величины такого вида силы используют люди, используя колесо, ролики и шариковые подшипники в различных движущихся частях устройств.

Шарль Огюстен Кулон в своей работе по теории трения предложил вычислять силу трения качения следующим образом:

где λ - коэффициент трения качения, R - радиус ролика или колеса, P - вес тела.
Представьте себе ситуацию, в которой человек пытается передвинуть с места на место диван. Человек воздействует на диван некоторой силой, но не может его сдвинуть. Это происходит потому, что диван не ускоряется. То есть, результат действия на диван внешних сил равен нулю. Следовательно силу человека компенсирует сила, равная по величине, но направленная в противоположную сторону. Это сила трения покоя.

F тр. п. действует в ответ на силы, стремящиеся вызвать движение стационарного объекта. Если на неподвижный объект нет внешнего воздействия, то величина этой силы равна нулю. Если внешнее воздействие появляется (F), то сила трения покоя возрастает до максимума, а затем тело начинает движение. Величина силы трения скольжения практически совпадает с максимумом силы трения покоя.

,
μ - коэффициент трения.
Смазка, чаще всего в виде тонкого слоя жидкости, уменьшает трение.
Жидкости или газы - это особые среды, в которых тоже проявляется данный вид сил. В этих средах трение проявляется только во время перемещения объекта. Нельзя говорить о силе трения покоя в данных средах.

Сила трения в жидкостях и газах

Такой вид силы называют силой сопротивления среды. Она замедляет движение объекта. Более обтекаемая форма объекта влияет на величину силы сопротивления - она значительно уменьшается. Поэтому в судостроении используются обтекаемые формы корпусов кораблей или подводных лодок.
Сила сопротивления среды зависит от:

• геометрических размеров и формы объекта;
• вязкости жидкой или газообразной среды;
• состояния поверхности объекта;
• скорости объекта относительно той среды, в которой он находится.

Сопротивление, возникающее при стремлении сдвинуть одно тело по поверхности другого, называется трением скольжения . Возникновение трения обусловлено, прежде всего, шероховатостью соприкасающихся тел. Изучение всех факторов, влияющих на трение, представляет собой весьма сложную физико-механическую проблему, рассмотрение которой выходит за рамки курса теоретической механики.

7.1. Законы трения скольжения

В инженерных расчетах обычно исходят из установленных опытным путем закономерностей, называемых законами трения скольжения.
При стремлении сдвинуть одно тело по поверхности другого в плоскости соприкосновения тел возникает сила трения , которая может принимать любые значения отличные от нуля до величины предельной силы трения .
Предельная сила трения численно равна произведению статического коэффициента трения на нормальное давление или нормальную реакцию .
Значение предельной силы трения в достаточно широких пределах не зависит от площади соприкосновения при трении поверхностей.
Следует отметить, что величине сила трения будет равна лишь тогда, когда действующая на тело сдвигающая сила достигнет такого значения, что при малейшем ее увеличении тело начнет двигаться (скользить). Равновесие, имеющее место, когда сила трения равна , будем называть предельным равновесием .

7.2. Реакция шероховатой поверхности. Угол трения. Конус трения

Рассмотрим тело весом , лежащее на горизонтальной шероховатой плоскости. Пусть к телу приложена горизонтальная сила , под действием которой тело находится в покое. В этом случае сила должна уравновешиваться другой силой, равной по величине и направленной в противоположную сторону - силой трения скольжения (рис. 7.1).

Рис. 7.1

Следовательно, полная реакция шероховатой поверхности слагается из двух составляющих: нормальной реакции и перпендикулярной ей силы трения . При увеличении силы трения от нуля до полная реакция шероховатой поверхности изменится от до , а угол от нуля до . Наибольший угол , который полная реакция шероховатой поверхности образует с нормалью, называется углом трения (рис.7.2а).
Если вектор полной реакции шероховатой поверхности поворачивать вокруг нормали, то он опишет поверхность конуса (рис.7.2б), называемого конусом трения . Построив конус трения, можно определить равновесие тела. Для равновесия тела, лежащего на шероховатой поверхности, необходимо и достаточно, чтобы действующая на тело сила проходила внутри конуса трения (или по его образующей через вершину конуса) .

Рис. 7.2

Если к телу, лежащему на шероховатой поверхности, приложить силу , образующую угол α с нормалью (рис. 7.3), то тело сдвинется только в том случае, когда сдвигающее усилие будет больше предельной величины трения .

Рис. 7.3

Поскольку и , то . Условием сдвига является неравенство или , т.к. , то . Следовательно, никакой силой, образующей с нормалью угол , невозможно сдвинуть тело . Это условие объясняет известное в инженерной практике явление заклинивания и самоторможение тел.

7.3. Методические указания по исследованию условий равновесия тел при наличии трения

Исследование равновесия тел с учетом трения сводится к рассмотрению предельных положений равновесия.
1. Выделяем тело (систему тел), равновесие которого следует рассмотреть.
2. Расставляем все активные силы, действующие на твердое тело (систему тел).
3. Изображаем систему координат.
4. Освобождаем тело от связей, заменяя их действие силами реакций. Реакцию шероховатой поверхности представляетм в виде нормальной реакции и силы трения .
5. Составляем уравнения равновесия для выделенного тела (системы тел).
6. Решая полученную систему уравнений, определяем искомые величины.

Пример . Однородная лестница АВ весом Р опирается своим нижним концом на горизонтальный шероховатый пол, а верхним концом - на шероховатую вертикальную стену. Коэффициент трения лестницы о пол и стену одинаков и равен . Определить реакции пола NA и стены NB , а так же наибольший угол α, составляемый между стеной и лестницей в положении равновесия (рис. 7.4).

Рис. 7.4

Решение . Исследование равновесия тел с учетом сил трения сводится к рассмотрению предельных положений равновесия.
Так, при исследовании равновесия лестницы АВ , опирающейся на негладкие пол и стену, следует считать угол наклона α предельным, при его увеличении равновесие лестницы нарушится.
Покажем на схеме действующие на лестницу силы и составим уравнения равновесия сил (рис. 7.4):

где
Из уравнения (1):
Из уравнения (2):

Из уравнения (3):

Ответ : для того, чтобы лестница была в равновесии необходимо, чтобы угол наклона к стене не превышал угол .

7.4. Равновесие твердого тела при наличии трения качения

Если рассматриваемое тело имеет форму катка и под действием приложенных активных сил может катиться по поверхности другого тела, то из-за деформации поверхностей этих тел в месте соприкосновения могут возникнуть силы реакции, препятствующие не только скольжению, но и качению. Примерами таких катков являются различные колеса, как, например, у электровозов, вагонов, автомашин, шарики и ролики в шариковых и роликовых подшипниках и т.п.
Пусть цилиндрический каток находится на горизонтальной плоскости под действием активных сил. Соприкосновение катка с плоскостью из-за деформации фактически происходит не вдоль одной образующей, как в случае абсолютно твердых тел, а по некоторой площадке. Если активные силы приложены симметрично относительно среднего сечения катка, то есть вызывают одинаковые деформации вдоль всей его образующей, то можно изучать только одно среднее сечение катка. Этот случай рассмотрен ниже.
Между катком и плоскостью, на которой он покоится, возникают силы трения, если приложить к оси катка силу (рис. 7.5), стремящуюся его двигать по плоскости.

Рис. 7.5

Рассмотрим случай, когда сила параллельна горизонтальной плоскости. Из опыта известно, что при изменении модуля силы от нуля до некоторого предельного значения каток остается в покое, т.е. силы, действующие на каток, уравновешиваются. Кроме активных сил (веса и силы ), к катку, равновесие которого рассматривается, приложена реакция плоскости. Из условия равновесия трех непараллельных сил следует, что реакция плоскости должна проходить через центр катка О , так как две другие силы приложены к этой точке.
Следовательно, точка приложения реакции С должна быть смещена на некоторое расстояние δ от вертикали, проходящей через центр колеса, иначе реакция не будет иметь горизонтальной составляющей, необходимой для удовлетворения условий равновесия. Разложим реакцию плоскости на две составляющие: нормальную составляющую и касательную реакцию , являющуюся силой трения (рис. 7.6).

Рис. 7.6

В предельном положении равновесия катка к нему будут приложены две взаимно уравновешивающиеся пары: одна пара сил с моментом (где r - радиус катка) и вторая пара сил , удерживающая каток в равновесии.
Момент пары, называемой моментом трения качения , определяется формулой:

Из (1) следует, что для того, чтобы имело место чистое качение (без скольжения), необходимо, чтобы сила трения качения была меньше максимальной силы трения скольжения:

где f - коэффициент трения скольжения.
Таким образом, чистое качение (без скольжения) будет, если .
Трение качения возникает из-за деформации катка и плоскости, вследствие чего соприкосновение между катком и плоскостью происходит по некоторой поверхности, смещенной от нижней точки катка в сторону возможного движения.
Если сила не направлена по горизонтали, то ее следует разложить на две составляющие, направленные по горизонтали и вертикали. Вертикальную составляющую следует сложить с силой , и мы снова приходим к схеме действия сил, изображенных на рис. 7.6.
Установлены следующие приближенные законы для наибольшего момента пары сил, препятствующей качению:
1. Наибольший момент пары сил, препятствующий качению, в довольно широких пределах не зависит от радиуса катка.
1. Предельное значение момента пропорционально нормальному давлению и равной ему нормальной реакции : .
Коэффициент пропорциональности δ называют коэффициентом трения качения при покое или коэффициентом трения второго рода . Коэффициент δ имеет размерность длины.
3. Коэффициент трения качения δ зависит от материала катка, плоскости и физического состояния их поверхностей. Коэффициент трения при качении в первом приближении можно считать не зависящим от угловой скорости качения катка и его скорости скольжения по плоскости. Для случая качения вагонного колеса по стальному рельсу коэффициент трения качения δ=0.5мм.
Законы трения качения, как и законы трения скольжения, справедливы для не очень больших нормальных давлений и не слишком легко деформирующихся материалов катка и плоскости.
Эти законы позволяют не рассматривать деформации катка и плоскости, считая их абсолютно твердыми телами, касающимися в одной точке. В этой точке соприкосновения кроме нормальной реакции и силы трения надо приложить еще и пару сил, препятствующую качению.
Для того, чтобы каток не скользил, необходимо выполнение условия

Для того чтобы каток не катился, должно выполняться условие

Каждому известно, как трудно передвигать тяжёлые предметы по какой-либо поверхности. Это связано с тем, что поверхность твёрдого тела не является идеально гладкой и содержит множество зазубрин (они имеют различные размеры, которые уменьшаются при шлифовке). При соприкосновении двух тел происходит сцепление зазубрин. Пусть к одному из тел приложена небольшая сила (F), направленная по касательной к соприкасающимся поверхностям. Под действием этой силы зазубрины будут деформироваться (изгибаться). Поэтому появится сила упругости, направленная вдоль соприкасающихся поверхностей. Сила упругости, действующая на тело, к которому приложена сила F, компенсирует её и тело останется в покое.

Сила трения покоя – сила, возникающая на границе соприкасающихся тел при отсутствии их относительного движения .

Сила трения покоя направлена по касательной к поверхности соприкасающихся тел (рис. 10) в сторону, противоположную силе F, и равна ей по величине: Fтр = - F.

При увеличении модуля силы F изгиб зацепившихся зазубрин будет возрастать и, в конце концов, они начнут ломаться и тело придёт в движение.

Сила трения скольжения – это сила, возникающая на границе соприкасающихся тел при их относительном движении .

Вектор силы трения скольжения направлен противоположно вектору скорости движения тела относительно поверхности, по которой оно скользит.

Тело, скользящее по твёрдой поверхности, прижимается к ней силой тяжести Р, направленной по нормали. В результате этого поверхность прогибается и появляется сила упругости N (сила нормального давления или реакция опоры), которая компенсирует прижимающую силу Р (N = - P).

Чем больше сила N, тем глубже сцепление зазубрин и тем труднее их сломать. Опыт показывает, что модуль силы трения скольжения пропорционален силе нормального давления:

Безразмерный коэффициент μ называется коэффициентом трения скольжения. Он зависит от материалов соприкасающихся поверхностей и степени их шлифовки. Например, при передвижении на лыжах коэффициент трения зависит от качества смазки (современные дорогостоящие смазки), поверхности лыжни (мягкая, сыпучая, уплотнённая, оледенелая) тем или иным состоянием снега в зависимости от температуры и влажности воздуха и др. Большое количество переменных факторов делает сам коэффициент непостоянным. Если коэффициент трения лежит в пределах 0,045 – 0, 055 скольжение считается хорошим.

В таблице приведены значения коэффициента трения скольжения для различных соприкасающихся тел.

Коэффициенты трения скольжения для различных случаев

Роль силы трения во многих случаях позитивна. Именно благодаря этой силе возможно передвижение человека, животных и наземного транспорта. Так, при ходьбе человек, напрягая мышцы опорной ноги, отталкивается от земли, стараясь сдвинуть подошву назад. Этому препятствует сила трения покоя направленная в обратную сторону – вперёд (рис. 11).

В инженерных расчетах обычно исходят из ряда установленных опытным путем общих закономерностей, которые с достаточной для практики точностью отражают основные особенности явления трения. Эти закономерности, называемые законами трения скольжения при покое (законами Кулона), можно сформулировать следующим образом:

1. При стремлении сдвинуть одно тело по поверхности другого в плоскости соприкосновения тел возникает сила трения(или сила сцепления), величина которой может принимать любые значения от нуля до значения , называемого предельной силой трения.

Силой трения скольжения (или просто силой трения) называется составляющая силы реакции связи, которая лежит в касательной плоскости к поверхностям соприкасающихся тел.

Сила трения направлена в сторону, противоположную той, куда действующие силы стремятся сдвинуть тело.

В теоретической механике предполагается, что между поверхностями соприкасающихся тел нет смазывающего вещества.

Сухим трением называется трение, когда между поверхностями соприкасающихся тел нет смазывающего вещества.

Будем рассматривать два случая: трения при покое или равновесии тела и трение скольжения при движении одного тела по поверхности другого с некоторой относительной скоростью.

При покое сила трения зависит только от активных сил. При выбранном направлении касательной в точке соприкосновения поверхностей тел сила трения вычисляется по формуле:

Аналогично при выбранном направлении нормали нормальная реакция выражается через заданные силы:

При движении одного тела по поверхности другого сила трения является постоянной величиной.

2. Величина предельной силы трения равна произведению стати­ческого коэффициента трения на нормальное давление или нормаль­ную реакцию:

Статический коэффициент трения - число отвлеченное ; он опре­деляется опытным путем и зависит от материала соприкасающихся тел и состояния поверхностей (характер обработки, температура, влажность, смазка и т. п.). Считается, что коэффициент трения не зависит от скорости движения.

3. Предельная сила трения скольжения при прочих равных условиях не зависит от площади соприкосновения трущихся поверхностей. Из этого закона следует, что для того чтобы сдвинуть, например кирпич, надо приложить одну и туже, силу, независимо, от того, какой гранью он положен на поверхность, широкой или узкой.

Объединяя вместе первый и второй законы, получаем, что при равновесии сила трения покоя (сила сцепления)

Равновесие при наличии трения скольжения (законы Амонтона − Кулона)

При стремлении сдвинуть тело, лежащее на шероховатой поверхности, возникает сила реакции, которая имеет две составляющие – нормальную и силу трения скольжения (рис. 4.34). В результате экспериментальных исследований были установлены законы Амонтона − Кулона:

1. Сила трения скольжения при равновесии тела меняется от нуля до некоторого максимального значения.

2. Максимальное значение силы трения скольжения не зависит от площади контакта, а определяется величиной нормальной реакции, материалом и состоянием контактирующих поверхностей ,

где − коэффициент трения скольжения . Конусом трения называется поверхность, образованная линией действия максимальной реакции при стремлении сдвинуть тело в различных направлениях (рис. 4.35):

Рассмотрим тело (рис. 4.36), которое лежит на шероховатой поверхности, пренебрегая его весом. В некоторой точке контакта тела с поверхностью при известном коэффициенте трения построим конус трения и приложим произвольную по величине силу , проходящую внутри конуса трения. Так как , то и . Откуда или . Это означает, что тело находится в равновесии и никакая сила, лежащая внутри конуса трения, не может сдвинуть тело по поверхности.